Quelle représentation initiale d’un problème arithmétique avant et après scolarisation ?

Conférencier : Rémi Brissiaud (IUFM de Versailles)

Date : 15 juin 2006

La résolution de problème est une activité cognitive qui a fait l’objet de très nombreuses études et modélisations au cours des trois dernières décennies. La première des approches utilisées, celle des schémas formels (Kintsch et Greeno,1985), le schéma servait à la fois à interpréter le problème et à dériver la solution. On sait que cette approche est assez vite apparue limitée, car elle négligeait la composante d’interprétation des termes de l’énoncé. Reusser (1989) a introduit la notion de modèle de situation qui est la transposition à la résolution de problème de la notion de modèle de situation en compréhension de textes (van Dijk & Kintsch, 1983). Le modèle de situation est alors défini comme l’intermédiaire qui permet de passer du texte au modèle du problème. Dans ce cas, la résolution du problème est conçue en deux étapes, la représentation initiale du problème puis la sélection d’un traitement numérique. Cette façon de résoudre les problèmes n’est pas celle qu’utilisent les jeunes enfants avant la scolarisation. De nombreux travaux (pour une revue, voir Verschaffel et De Corte, 1997) attestent du fait que ces enfants résolvent les principaux problèmes additifs et multiplicatifs en simulant la situation décrite dans l’énoncé soit avec du matériel, soit par une procédure de comptage, soit en utilisant des relations numériques connues. Dans ce cas, la résolution de problèmes ne s’effectue pas en phases successives. Comme le notent Verschaffel et De Corte : « the chidren’s problem representation and solution process is complex, interrelated whole ».
La question qui sera abordée est la suivante : après scolarisation, la représentation initiale d’un problème est-elle du type « modèle de situation » (l’interprétation de l’énoncé est suivie d’une phase de sélection du traitement opératoire) ou reste- t-elle basée sur une simulation mentale de la situation décrite dans l’énoncé (l’interprétation de l’énoncé a d’emblée une dimension opératoire).
On montrera qu’il est possible de répondre à cette question à partir d’un réexamen des résultats d’une étude longitudinale de la résolution de problèmes additifs et multiplicatifs au CE1 (Brissiaud et Sander, 2005) et que ces données plaident très nettement en faveur d’une représentation initiale qui continue à être basée sur une simulation mentale de la situation décrite dans l’énoncé. Ce résultat étaye la pertinence de la variable isolée dans cette étude : la concordance / discordance entre la représentation initiale du problème et l’économie de sa résolution numérique.

Voir la vidéo de la présentation

(Si la vidéo ne fonctionne pas, voir les conseils techniques)
A lire également: Brissiaud (2006) Calcul et résolution de problèmes arithmétiques: il n'y a pas de paradis perdu